在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝BC＝3cm，CD＝4cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动.设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＝3cm²？

一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405，这个两位数是多少？

如图，AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数．

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（3）图中AC与A₁C₁的关系是：               ；

（4）能使S_△ABQ＝S_△ABC的格点Q，共有        个，

在图中分别用Q₁、Q₂、……表示出来.

已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a²＋5b²  ，（2）(a－b)²的值.

先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋7)(x－2)，其中x＝－.

－5x(－x²＋2x＋1)－(2x＋3)(5－x²)

(2a＋b)(b－2a)－(a－3b)²  

t³－2t[t²－2t(t－3)]

计算：(×10³)²×(×10⁴)