如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=
,AO=2,OB=1。
(1)AC,BD互相垂直吗?为什么?
(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
(3)求四边形ABCD的面积。![]()
阅读材料:
如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O.
求证:S四边形ABCD=
AC•BD;
证明:∵AC⊥BD,
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
AC•OD+
AC•BO=
AC(OD+OB)=
AC•BD
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解答下列问题:
(1)上述证明得到的结论可叙述为 ;
(2)如图2 ,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC= BD=8,则S四边形ABCD = ;
(3)如图3 ,在菱形ABCD中,AB = 5, AC= 8,则S菱形ABCD = ;