．已知.求的值.——青夏教育精英家教网——

如图，P是反比例函数

＞0）的图象上的一点，PN垂直

轴于点N，PM
垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数

的图象经过点P．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线

轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的

时，直接写出点Q的坐标．

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

列方程解应用题：
为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的

交AC于点E，F是

上的点，且AF＝BF．

（1）求证：BC是

的切线；
（2）若sinC=

，求sinF的值和AF的长．

为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：

（1）请根据以上信息解答下列问题：
① 2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？
② 补全条形统计图；
（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献. 她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

种树棵数（棵）	0	1	2	3	4	5
人数	10	5	6	9	4	6

如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵.

根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的
甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数

的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数

的图象如图②所示.
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

阅读下面材料：
问题：如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题
得到解决．
（1）请你回答：图中BD的长为；
（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；
（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：
① ∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
② 直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．

的式子表示

的式子是___________.

0 113354 113362 113368 113372 113378 113380 113384 113390 113392 113398 113404 113408 113410 113414 113420 113422 113428 113432 113434 113438 113440 113444 113446 113448 113449 113450 113452 113453 113454 113456 113458 113462 113464 113468 113470 113474 113480 113482 113488 113492 113494 113498 113504 113510 113512 113518 113522 113524 113530 113534 113540 113548 366461