题目内容
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
，
.
∵△EAC是等边三角形，
∴
，EO⊥AC. ……………………………………2分
在Rt△ABO中，
.
∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分
在Rt△EAO中，
. ………………4分
∴
. …………………………………5分解析:
利用四边形ABCD是平行四边形，△EAC是等边三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的长
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，.∵△EAC是等边三角形，
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，EO⊥AC. ……………………………………2分在Rt△ABO中，
. ∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分
在Rt△EAO中，
. ………………4分∴
. …………………………………5分解析:利用四边形ABCD是平行四边形，△EAC是等边三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的长
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