如图.是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图 .小亮随机的往大正方形区域内投针一次.则针扎在阴影部分的概率是 .——青夏教育精英家教网——

如图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 .

解不等式组

先化简再求值（本题6分）

，其中a满足

“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组	0.5~20.5	20.5~40.5	40.5~60.5	60.5~80.5	80.5~100.5
频数	20	25	30	15	10

（1）抽取样本的容量是 .
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图

（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？

如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交

轴于点C、D，且S_△_PBD=4，

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当

时，一次函数的值大于反比例
函数的值的

的取值范围.

已知：如图，在

长为半径的圆与

分别交于点

（1）判断直线

与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元.
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝

b，得a²－b²＝(

b)²－b²＝2b²＝b·c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a²－b²＝bc都成立．
（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

如图，已知直线

分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.

;
(2)如果圆M的半径为

，请求出点M的坐标，并写出以

为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与

相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。

下列计算正确的是（）

A．a²·a³＝a⁶

B．y³÷y³＝y

C．3m＋3n＝6mn

D．(x³)²＝x⁶

0 112817 112825 112831 112835 112841 112843 112847 112853 112855 112861 112867 112871 112873 112877 112883 112885 112891 112895 112897 112901 112903 112907 112909 112911 112912 112913 112915 112916 112917 112919 112921 112925 112927 112931 112933 112937 112943 112945 112951 112955 112957 112961 112967 112973 112975 112981 112985 112987 112993 112997 113003 113011 366461