题目内容
已知：如图，在
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．
（1）判断直线
与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若
，
，求的长．
（1）相切（2）见解析。解析:
（1）相切
连接OD可得OA=OD∴∠DAO=∠ADO=∠CBD又∵∠ADB=∠C+∠CBD=∠ADO+∠ODB故∠ODB=∠C=90°∴相切。
（2）连接DE，设AD＝8K，则AE＝10K，DE＝6K
由DE∥BC可知：
∴AC＝
×2＝
，AB＝
由△CBD∽△CAB得：
∴
，BD＝
（1）相切
连接OD可得OA=OD∴∠DAO=∠ADO=∠CBD又∵∠ADB=∠C+∠CBD=∠ADO+∠ODB故∠ODB=∠C=90°∴相切。
（2）连接DE，设AD＝8K，则AE＝10K，DE＝6K
由DE∥BC可知：
∴AC＝
×2＝，AB＝由△CBD∽△CAB得：
∴，BD＝ 
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
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中，
D是BC上的点，
.求AC(
，结果保留整数).
中，
.
⊥
于点
，且
，
⊥
交
.求证：
.
中，
的角平分线
交
边于
．
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线
，
，求线段
与劣弧
所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
中，
，
，
，以
为直径的⊙O交
于点
，点
是
的中点，OB，DE相交于点F。
是⊙O的切线；
中，
是
边上的高，
是
平分线。求
的度数