分式方程的解为．——青夏教育精英家教网——

，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线

，该双曲线位于第一、三象限的概率是．

如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，求证：AC是∠DAB的平分线．

观察下列算式：
①1 × 3 - 2²=" 3" - 4 = -1
② 2 × 4 - 3²=" 8" - 9 = -1
③ 3 × 5 - 4²=" 15" - 16 = -1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名	性别	年龄	学历	职称		姓名	性别	年龄	学历	职称
王雄辉	男	35	本科	高级		蔡波	男	45	大专	高级
李红	男	40	本科	中级		李凤	女	27	本科	初级
刘梅英	女	40	中专	中级		孙焰	男	40	大专	中级
张英	女	43	大专	高级		彭朝阳	男	30	大专	初级
刘元	男	50	中专	中级		龙妍	女	25	本科	初级
袁桂	男	30	本科	初级		杨书	男	40	本科	中级

（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

如图8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．
(参考数据:sin67.4°≈

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为

吨，应交水费为y元，写出y与

之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

如图9，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：
（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．

图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长．

0 112661 112669 112675 112679 112685 112687 112691 112697 112699 112705 112711 112715 112717 112721 112727 112729 112735 112739 112741 112745 112747 112751 112753 112755 112756 112757 112759 112760 112761 112763 112765 112769 112771 112775 112777 112781 112787 112789 112795 112799 112801 112805 112811 112817 112819 112825 112829 112831 112837 112841 112847 112855 366461