题目内容
如图9，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．
解：⑴ 设抛物线的解析式为
， ……………………1分
抛物线经过
，
，
. ……………………………………2分
,
∥
,
,
由
，
,
. …………………………………………3分
，
∽
， …………………………………4分
． …………………………………5分
⑵ 设抛物线的解析式为
……………………6分
，
． ………………………………………………7分
∥
， 
，
，
，
，
，
， ………………………………………8分
同⑴得
………………………………9分
． …………………………10分解析:
略
， ……………………1分抛物线经过 ， ， . ……………………………………2分,∥,,由
，,. …………………………………………3分 ，∽， …………………………………4分． …………………………………5分⑵ 设抛物线的解析式为
……………………6分，． ………………………………………………7分∥， ，，，，，， ………………………………………8分同⑴得
………………………………9分． …………………………10分解析:略
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），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
