先化简.再求值．(-)÷.其中x＝+1．——青夏教育精英家教网——

(6分)先化简，再求值．
(

(6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC
的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理
由．

．(6分)在直角坐标平面内，二次函数y＝ax²＋bx－3(a≠0)图象的顶点为
A(1，－4)．
(1)求该二次函数关系式；
(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与

轴的另一个交点的坐标．

(6分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的
活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬
老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青
奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．
(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；
(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？

(6分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个
不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50
元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先
后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格
的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
(1)该顾客至多可得到元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

已知：如图，_________________________________．
求证：_________________________________．
证明：

(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，
货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正
东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：

(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，
月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该
经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查
发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；
(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

（本小题满分10分）
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程

，曲线C的参数方程为

为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．

0 112383 112391 112397 112401 112407 112409 112413 112419 112421 112427 112433 112437 112439 112443 112449 112451 112457 112461 112463 112467 112469 112473 112475 112477 112478 112479 112481 112482 112483 112485 112487 112491 112493 112497 112499 112503 112509 112511 112517 112521 112523 112527 112533 112539 112541 112547 112551 112553 112559 112563 112569 112577 366461