如图.在平面直角坐标系中.二次函数y＝-x2+bx+c的图像经过点A．(1)求这个二次函数关系式,(2)若在平面直角坐标系中存在一点D.使得四边形ABDC是菱形.请直接写出图象过B.C.D三点的二次函——青夏教育精英家教网——

（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－

x²＋bx＋c的图像经过点A(2，5)，B(0，2)，C(4，2)．
（1）求这个二次函数关系式；
（2）若在平面直角坐标系中存在一点D，使得四边形ABDC是菱形，请直接写出图象过B、C、D三点的二次函数的关系式；

（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．
（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．

（8分）已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．
（1）如图1，线段AB与A′B′关于某条直线对称，点A的对称点是A′，只用三角尺画出
点B的对称点B′；
（2）如图2，平移线段AB，使点A移到点A′的位置，用直尺和圆规作出点B的对应点
B′；
（3）如图3，线段AB绕点O顺时针方向旋转，其中OB＝OA，点A旋转到点A′的位
置，只用圆规画出点B的对应点B′，并写出画法；

（8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保
持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时
又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，
甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则
在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底
端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是 ▲ ；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标

图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；

为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？

（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4

，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．

（2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的

？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

的相反数是（▲）

南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应
为（▲）

A．3.32×10⁴

D．0.332×10⁵

下列计算正确的是（▲）

A．a³＋a²＝a⁵

B．a³－a²＝a

C．a³·a²＝a⁶

D．a³÷a²＝a

如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B
的对称点是（▲）

0 112293 112301 112307 112311 112317 112319 112323 112329 112331 112337 112343 112347 112349 112353 112359 112361 112367 112371 112373 112377 112379 112383 112385 112387 112388 112389 112391 112392 112393 112395 112397 112401 112403 112407 112409 112413 112419 112421 112427 112431 112433 112437 112443 112449 112451 112457 112461 112463 112469 112473 112479 112487 366461