题目内容
（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4
，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．
（2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的
？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．
解：（1）在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠B＝90°，
在Rt△AMN中，AM＝x，∠AMN＝90°，
（2）设DN交AC于点E．
当点E、M重合时，x＝AM=
×4="2 " ………………………4分
①当0＜x＜2时，点M在△ADN的内部．
过D作DF⊥AC，垂足为F．
∴x2－2x＋12＝0．∵ (－2)2－4×1×12＜0，∴该方程无实数根． ………6分
②当2＜x≤8时，点M在△ADN的外部．解析:
src="https://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/65254.jpg" >【解析】略
，BC＝4，∠B＝90°，在Rt△AMN中，AM＝x，∠AMN＝90°，（2）设DN交AC于点E．当点E、M重合时，x＝AM=
×4="2 " ………………………4分①当0＜x＜2时，点M在△ADN的内部．
过D作DF⊥AC，垂足为F．
∴x2－2x＋12＝0．∵ (－2)2－4×1×12＜0，∴该方程无实数根． ………6分
②当2＜x≤8时，点M在△ADN的外部．解析:
src="https://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/65254.jpg" >【解析】略
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．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
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