已知：如图，正方形ABCD中，O是AC与BD的交点，∠DAC的平分线AP交CD于点P，∠BDC的平分线DQ交AC于点Q．求证：．

如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．
（1）如果A，D两点的坐标分别是（1，1）和（0，-1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；
（2）把“格点△ABC图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以点P（11，4）为旋转中心旋转180°，请你在方格纸中画出变换后的图案．

若向东走8米计作+8米，一个人从A 地出发，先走+18米，再走-15米，又走+20米，最后走-12米．此人现在在何处？

如图，甲、乙两楼相距36m，甲楼高度为30m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为30°，问乙楼有多高（结果保留根式）．

某市为了了解九年级学生数学考试的成绩，从5 000名学生的成绩中抽取了一部分，其中有1人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分．在这个问题中总体是________，个体是________，样本是________．

已知方程5x=2x-2a的解是不等式3（x+2）-7＜5（x-1）-8的最小整数解，求代数式的值．

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

现有长为5、5、7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度应该为

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   2
4. D.
   12

如图，是一块正方形的瓷砖，请用四块这样的瓷砖拼出一个轴对称图形．在图1、图2、图3中画出，要求三种画法各不相同．

关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题，空气质量统计表（I）

污染指数（w）	40	70	90	110	120	140
天数（t）	3	5	10	8	3	1

频数分布表（II）

分组	40 60	60 80	80 100	100 120	120 140	合计
频数	3	5	10	8	4
频率		0.167	0.333	0.267	0.133

（1）填充表（Ⅱ），补全图（Ⅲ）；
（2）如果w≤100时，空气质量为良；
100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365年）中有多少天空气质量为轻微污染；
（3）请你从“平均数”、“众数”及“中位数”三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．