题目内容
已知：如图，正方形ABCD中，O是AC与BD的交点，∠DAC的平分线AP交CD于点P，∠BDC的平分线DQ交AC于点Q．求证：
．
证明：∵ABCD是正方形，
∴BD=AC，CD=BC，∠ACP=∠BCQ=45°．
∵∠DAC的平分线为AP，∠BDC的平分线为DQ，
∴∠PAC=∠CBQ=22.5°．
∴△ACP∽△BCQ．
∴
．
∴．
分析：欲证，可通过证明△ACP∽△BCQ得出结论．
点评：此题主要考查相似三角形的判定以及正方形的一些基本性质．
∴BD=AC，CD=BC，∠ACP=∠BCQ=45°．
∵∠DAC的平分线为AP，∠BDC的平分线为DQ，
∴∠PAC=∠CBQ=22.5°．
∴△ACP∽△BCQ．
∴
．∴
．分析：欲证
，可通过证明△ACP∽△BCQ得出结论．点评：此题主要考查相似三角形的判定以及正方形的一些基本性质．
练习册系列答案
相关题目
，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
于E，交CD于F．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．