解方程:——青夏教育精英家教网——

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

……
【小题1】（1）写出

（n为大于0的自然数）的表达式；
【小题2】（2）探究

是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
【小题3】（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出

这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当

满足什么条件时,

为完全平方数(不必说明理由).

如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数

的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

【小题1】(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
【小题2】(2)求△AOB的面积；
【小题3】(3)求不等式

的解集(直接写出答案)．

．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	冷库储藏后销售
售价（元／吨）	3000	4500	5500
成本（元／吨）	700	1000	1200

【小题1】（1）若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的

求y与x之间的函数关系；
【小题2】（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为

（时），两车之间的距离为

（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中

之间的函数关系．

【小题1】（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
【小题2】（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
【小题3】（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中

的函数的大致图象．

如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．

【小题1】（1）求k的值；
【小题2】（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；
【小题3】（3）在（2）的条件下，连结PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

如图,正方形

的面积为9,点

为坐标原点,点

的图象上,点

的图象上任意一点,边点

轴的垂线,垂足分别为

不重合部分的面积为S.

【小题1】⑴求

点的坐标和

的值；
【小题2】⑵当

点的坐标；
【小题3】⑶写出

的函数关系式.

0 111015 111023 111029 111033 111039 111041 111045 111051 111053 111059 111065 111069 111071 111075 111081 111083 111089 111093 111095 111099 111101 111105 111107 111109 111110 111111 111113 111114 111115 111117 111119 111123 111125 111129 111131 111135 111141 111143 111149 111153 111155 111159 111165 111171 111173 111179 111183 111185 111191 111195 111201 111209 366461