由折射率的透明物质做成的三棱柱.其横截面如图中.△ABC所示.一光束SO以45°的入射角从AB边射入.在AC边上正好发生全反射.最后垂直BC边射出.求:(1)光束经AB面折射后.折射角的大小. (2)——青夏教育精英家教网——

的透明物质做成的三棱柱，其横截面如图中，△ABC所示，一光束SO以45°的入射角从AB边射入，在AC边上正好发生全反射，最后垂直BC边射出，求：

(1)光束经AB面折射后，折射角的大小。
(2)△ABC中∠A和∠B的大小。

(本题满分8分)先化简，再求值：（

）÷a，其中a=

.

（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：
【小题1】⑴解方程：x²－2x－1＝0 【小题2】 ⑵解方程： (x－2)²＋4x(x－2)＝0

（本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

【小题1】⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
【小题2】⑵求DPAB的面积；
【小题3】⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

【小题1】⑴求圆心O到CD的距离；
【小题2】⑵求DE的长；
【小题3】⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．
（结果保留π和根号）

（本题满分10分）已知抛物线

与x轴有两个不同的交点．
【小题1】(1) 求抛物线的对称轴；
【小题2】(2) 求c的取值范围；
【小题3】（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．

(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）

【小题1】⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？
【小题2】⑵当窗户透光面积1.125m²时，窗框的两边长各是多少？

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

【小题1】⑴如果采购量x满足

,求y与x之间的函数关系式；
【小题2】⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足

，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

(本题满分12分）正方形

上的两个动点，当

上运动时，保持

【小题1】⑴证明：

；
【小题2】⑵设

之间的函数关系式；
【小题3】⑶梯形

的面积可能等于12吗？为什么？

(本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交

，已知抛物线的对称轴为

【小题1】⑴求这个抛物线的解析式；
【小题2】⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点

到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．
【小题3】(3)如果在

轴上方平行于

轴的一条直线交抛物线于

为直径作圆恰好与

轴相切，求此圆的直径．

0 110931 110939 110945 110949 110955 110957 110961 110967 110969 110975 110981 110985 110987 110991 110997 110999 111005 111009 111011 111015 111017 111021 111023 111025 111026 111027 111029 111030 111031 111033 111035 111039 111041 111045 111047 111051 111057 111059 111065 111069 111071 111075 111081 111087 111089 111095 111099 111101 111107 111111 111117 111125 366461