已知.如图.直线MN交⊙O于A,B两点.AC是直径.AD平分CAM交⊙O于D.过D作DE⊥MN于E．[小题1]求证:DE是⊙O的切线,[小题2]若cm.cm.求⊙O的半径.——青夏教育精英家教网——

已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分

CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
【小题1】求证：DE是⊙O的切线；
【小题2】若

cm，求⊙O的半径.

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
【小题1】此次抽样调查中，共调查了名学生；
【小题2】将图①补充完整；
【小题3】求出图②中C级所占的圆心角的度数；
【小题4】根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大
约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

解应用题：
某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型价格	A型	B型
进价(元/盏)	40	65
标价(元/盏)	60	100

【小题1】这两种台灯各购进多少盏？
【小题2】在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

如图（1），凸四边形

的一个半等角点．
【小题1】在图（2）正方形

内画一个半等角点

；
【小题2】在图（3）四边形

中画出一个半等角点

，
保留画图痕迹（不需写出画法）．

已知：关于

的一元二次方程

（m为实数）
【小题1】若方程有两个不相等的实数根，求

的取值范围；
【小题2】在（1）的条件下，求证：无论

取何值，抛物线

轴上的一个固定点；
【小题3】若

是整数，且关于

的一元二次方程

有两个不相等的整数根，把抛物线

向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

如图，已知抛物线C₁：

的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是

．
【小题1】求

的值；
【小题2】如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式

；
【小题3】如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

已知，正方形ABCD中，∠MAN="45°," ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
【小题1】如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数
量关系：；
【小题2】如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
【小题3】如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．
（可利用（2）得到的结论）

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点

上异于A，B的一个动点，且满足

一定在射线

一定在线段

可以在射线

上，也可以在线段

可以在射线

上，也可以在线段

0 110756 110764 110770 110774 110780 110782 110786 110792 110794 110800 110806 110810 110812 110816 110822 110824 110830 110834 110836 110840 110842 110846 110848 110850 110851 110852 110854 110855 110856 110858 110860 110864 110866 110870 110872 110876 110882 110884 110890 110894 110896 110900 110906 110912 110914 110920 110924 110926 110932 110936 110942 110950 366461