如图.为⊙的直径.为⊙的切线.交⊙于点. 为上一点.．[小题1](1)求证:,[小题2](2)若..求的长——青夏教育精英家教网——

的切线，交⊙

【小题1】（1）求证：

；
【小题2】（2）若

题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：
【小题1】（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
【小题2】（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且

=k（其中k＞0），请写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
拓展应用：
【小题3】（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（）

D．2.5cm或6.5cm

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）

⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）

一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）

的相反数是（）

中自变量x的取值范围是（）

的解集在数轴上表示正确的是（）

长为2cm, 3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是（）

0 110544 110552 110558 110562 110568 110570 110574 110580 110582 110588 110594 110598 110600 110604 110610 110612 110618 110622 110624 110628 110630 110634 110636 110638 110639 110640 110642 110643 110644 110646 110648 110652 110654 110658 110660 110664 110670 110672 110678 110682 110684 110688 110694 110700 110702 110708 110712 110714 110720 110724 110730 110738 366461