如图10.已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.F为CD延长线上一点.AF交⊙O于点G. 求证:AC2=AG·AF——青夏教育精英家教网——

如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G. 求证：AC²=AG·AF

的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果

（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：

，例如：求

=3；又比如∵

.
【小题1】根据定义计算：（本小题6分）
①

＝＿＿＿＿；②

= ；
③如果

，那么x＝。
【小题2】设

(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

＝ .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
【小题3】请你猜想：

(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

【小题1】求点B的坐标
【小题2】若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
【小题3】在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。

如图12，在△ABC中，∠ACB=

，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

【小题1】试求sin∠MCH的值
【小题2】求证：∠ABM=∠CAH；
【小题3】若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为

下列运算正确的是

A．x²+x³=x⁵

B．x⁸¸x²=x⁴

D．(x²)³=x⁶。

下列事件为必然事件的是

A．某射击运动员射击一次，命中靶心

B．任意买一张电影票，座位号是偶数

C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球

D．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上

如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是

在半径为12的8O中，60°圆心角所对的弧长是

0 110163 110171 110177 110181 110187 110189 110193 110199 110201 110207 110213 110217 110219 110223 110229 110231 110237 110241 110243 110247 110249 110253 110255 110257 110258 110259 110261 110262 110263 110265 110267 110271 110273 110277 110279 110283 110289 110291 110297 110301 110303 110307 110313 110319 110321 110327 110331 110333 110339 110343 110349 110357 366461