（本题满分8分）

如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度数．       2.（2）求BC的长度．

（本题满分l0分）

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

1.（1）请写出四个不同类型的正确结论；

①      _____________；②__________；③__________；④______．

2.（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

（本题满分10分）

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

（本题满分10分）

    某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件。现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件。已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价，才能使利润最大?最大利润是多少?（每件商品的利润=售价－进价）

（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点，

1.（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；

2.（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。

已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是

A.8             B.7             C.6             D.5

下列计算中正确的是

A.                          B.       

C.3+                           D.

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向旋转一

个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，那么这个角度等于

A.120°         B.90°    C.60°          D.30°

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是

A.∠DAE=∠CBE                     B.△DEA≌△CEB

C.CE=DA                           D.△EAB是等腰三角形

如果∠是等腰直角三角形的一个锐角，则cos的值是

A.         B.         C.1            D.