题目内容
（本题满分8分）
如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
1.（1）求∠C的度数． 2.（2）求BC的长度．
1.（1）解∵DE垂直平分AC
∴∠AED=90°……………2分
∵△ADE和△ABC是位似图形
∴DE//BC （或△ABC∽△ADE）
2.（2）证明：∵△ABC∽△ADE……………………5分
∴
………7分
∴BC=2DE=2×2=4 ………………8分
解析:略
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交