三个正方形连成如下图形，求∠x=________．

如图，AD平分∠BAC，请你添加一个条件：________，使△ABD≌△ACD．

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．

惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
第一年第二年第三年 …
应还款（万元） 3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4% …
剩余房款（万元） 9 8.5 8 …
若第N年小慧家仍需还款，则第N年应还款多少元（n＞1）．

化简
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，E是直径上任意一点，则阴影部分的面积为________．

如图所示，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则△BFC的面积与△FDC的面积之比为________．

已知关于x的一元二次方程x²-x+2m-2=0的两个实根为x₁，x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x₁、x₂满足x₁+2x₂=m+1，求实数m的值．

解方程：
x- $数学公式$
解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的，现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形．其思想方法是：由于要拼成的正方形的面积为“5”（由5个小正方形组成），则正方形的边长为 $数学公式$ ，而 $数学公式$ = $数学公式$ ．因此，具体作法是：①连接A₁A₃、A₁A₅；②将△A₁A₂A₃绕A₃沿顺时针方向旋转90°；③将△A₁A₅A₆绕A₅沿逆时针方向旋转90°；④将小正方形A₁A₆A₇A₈先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．图中四边形A₁A₃A₄A₅即是所求作的正方形．仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形．（要求：直接在图上画出图形，并写出一种具体作法．）

0 10864 10872 10878 10882 10888 10890 10894 10900 10902 10908 10914 10918 10920 10924 10930 10932 10938 10942 10944 10948 10950 10954 10956 10958 10959 10960 10962 10963 10964 10966 10968 10972 10974 10978 10980 10984 10990 10992 10998 11002 11004 11008 11014 11020 11022 11028 11032 11034 11040 11044 11050 11058 366461