已知二次函数.

1.将化成y =a (x -h) ² + k的形式；

2.指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

3.当x取何值时，y随x的增大而增大？

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．

1.若CD=8，求BE的长；

  2.若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积．

已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．

1.试确定此反比例函数的解析式；

2.当=2时, 求y的值；

3.当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），

与y轴的交点坐标为（0，－3）．

1.求此二次函数的解析式；

2.求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；

3.根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的长.

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，

向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.

甲口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、5．现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两个小球上的数字之和为5的概率.

如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，

以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

1.请你在第一象限内画出格点△AB₁C₁， 使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁与△ABC的相似比为3：1；

2.写出B₁、C₁两点的坐标.

如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D. 设BP的长为x，△APD的面积为y.

1.求AD的长（用含x的代数式表示）；

2.求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

3.点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的？若存在，请求出BP的长；

若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 

交于点A(3, n).

1.求n的值及抛物线的解析式；

2. 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；                              

3.在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.