Question

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 

交于点A(3, n).

1.求n的值及抛物线的解析式；

2. 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；                              

3.在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.

 

 

Answer 1

 

1.∵点A(3, n)在反比例函数的图象上，

.

∴A(，).

∵点A(，)在抛物线上，

∴ . 

∴抛物线的解析式为．

2.分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，

 

 

3.

①当点P在第一象限内时，设P(1，a) (a＞0).

则有  解得

∴点P的坐标为.

②当点P在第四象限内时，设P(1， a) (a＜0)

则有  解得

∴点P的坐标为.

 解析:略