（6分）桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．

（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

（2）如图3，在(1)中 CD的长不变的情况下，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）

（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

（6分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．

（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．

（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

（9分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利

润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝进价×销售量）

的相反数是······························ （    ）

A．5            B．       C．    D．

不等式组，的解集是······················ （    ）

A．    B．   C．    D．无解

下列四个点，在反比例函数图象上的是················· （    ）

A．(1，)   B．（2，4）   C．（3，）   D．（，)

下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是················ （    ）

A．             B．            C．            D．

如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是··· （    ）

A．         B．

C．四边形AECD是等腰梯形  D．

在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定········· （    ）

 A．与轴相离、与轴相切      B．与轴、轴都相离

  C．与轴相切、与轴相离   　D．与轴、轴都相切