已知 $数学公式$ ，则（a+1）（b-1）=________．

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．（用n的代数式表示）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的解是________．

请你来玩“24”点游戏，规则：用3、-5、-12、7 四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除、平方运算，使其结果等于24：________．

n边形的每个外角都等于45°，则n=________．

运用三角形相似的知识，请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）．

把一张长方形纸按如图所示折叠，所得的四边形ABCD是________四边形．

三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：
超出标准的钱数（元） +3 -1 +2 +1
卖出计算器个数 5个 4个 6个 5个
（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？
（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？

当a=30°时，cosa的值是________．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0）和B（x₂，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的两个根（x₁＜x₂），且△ABC的面积为 $数学公式$ ．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求直线AC和BC的方程；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

0 10570 10578 10584 10588 10594 10596 10600 10606 10608 10614 10620 10624 10626 10630 10636 10638 10644 10648 10650 10654 10656 10660 10662 10664 10665 10666 10668 10669 10670 10672 10674 10678 10680 10684 10686 10690 10696 10698 10704 10708 10710 10714 10720 10726 10728 10734 10738 10740 10746 10750 10756 10764 366461