如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　 　．

有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为            .

如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2ⁿ－1是质数，那么2^n－1·（2ⁿ－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是             .

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.

1.在这次调查中，一共抽查了____________名学生

2.求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；

3.若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．

1.求证：AC=AD

2.若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利=售价-进价）

若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：

1.甲摔倒前，           的速度快（填甲或乙）；

2.甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM = EC ，

易证△AME ≌△ECF ，所以AE = EF .    在此基础上，同学们作了进一步的研究：

1.小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由

2.小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

1.求抛物线的解析式

2.若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标

3.P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．