某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；

（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

  （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

  （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

已知二次函数．

 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；

（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．

如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝3，              

请回答下列问题：

 （1）若用含有X的代数式表示V，则V=                   

 （2）完成下表：（4分）

 (3) 观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

已知抛物线y=x²+bx –a²．

(1)    请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆．

(2)    试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围,并且求出交点坐标．

已知抛物线y＝x²＋x－．

（Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

   若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数,则y与x 的函数表达式为___．

用配方法将二次函数化成的形式是            ．

抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为     ．

如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为__________．