如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填出下表:
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
(4)观察图形,你还能得出什么规律?
将连续奇数1,3,5,7,9……排成如下数表:
(1)十字框中
个数字和与
这个数字有何关系?
(2)设中间数为
,用
的代数式表示这
个数字之和;
(3)当十字框上下左右平移,可框住
个数字,这
个数字还能具有这种关系吗?为什么?
(4)十字框中
个数字之和可以等于
吗?若能,写出这
个数;若不能,说明为什么?