如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，

∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

光明中学组织全校1 000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

	分组 频数 频率 50.5~60.5 10 a 60.5~70.5 b 70.5~80.5 0.2 80.5~90.5 52 0.26 90.5~100.5 0.37 合计 c 1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）直接写出频数分布表中a，b ，c 的值，补全频数分布直方图；

（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1 000名学生中约有多少名获奖？

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.

求证：（1）△ABE≌△CDF；

　　     （2）四边形BFDE是平行四边形.

，其中 .

观察下表，可以发现: 第_________个图形中的“△”的个数是“○”的个数的5倍.

将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为                cm³．

有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为_________．

把分解因式，结果为________________________________.

上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度.这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_________________________度.