如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线

上，AB边在直线上。

（1）直接写出O、A、B、C的坐标；

（2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧，分别交边OA、OC于 M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；

（3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥. 若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由。

(1)已知：如图1，是⊙的内接正三角形，点为弧BC上一动点，求证：

(2) 如图2，四边形是⊙的内接正方形，点为弧BC上一动点，求证:

(3) 如图3，六边形是⊙的内接正六边形，点为弧BC上一动点，请探究三者之间有何数量关系，并给予证明.

已知二次函数的图象是C₁．

（1）求C₁关于点R（1，0）中心对称的图象C₂的函数解析式；

（2）在（1）的条件下，设抛物线C₁、C₂与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求的值．

定义为一次函数的特征数．

（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；

（2）设点分别为抛物线与轴、轴的交点，其中，且的面积为4，为坐标原点，求图象过、两点的一次函数的特征数．

一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：

（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）

（2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为           ；

（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为           ；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级           内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人。

如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．

如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.

（1）求证：是半圆O的切线；

（2）若，，求的长.

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点、、都在格点上．

（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；

（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．

对于任何实数，我们规定符号的意义是：=．按照这个规定请你计算：

当时， 的值．