将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点，与直线 分别交于C、B两点．

⑴ 求这个新函数的解析式；

⑵ 判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由；

⑶ 若⑵中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x²－2bx＋b²＋的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

某专卖店专销某种品牌的电子产品，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(20-10)=1元，这样就可以按19元／只的价格购买这20只产品)，但是最低价为16元／只．

⑴ 若顾客想以最低价购买的话，一次至少要买多少只？

⑵ 若x表示顾客购买该产品的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系式；并求出专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的产品数量．

⑶ 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少元／只?

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．

⑴在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．

① 设矩形的一边FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代数式表示）

② 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

⑵当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)  用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1∶2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③

⑴在坐标系中分别画出图案②和图案③；

⑵若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S_△DEF＝  ▲   ．

⑶若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为(a，b)，图案②中与对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S_△PQR＝  ▲   ．（用含有a、b的代数式表示）

某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢哪一类书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

⑴此次共调查了   ▲  名学生？

⑵请将表格和条形统计图补充完整.

⑶若该校有1500名学生，你估计全校可能有    ▲   名学生喜欢漫画类书籍？

根据小明和小丽的对话解答下列问题：

（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．）

（小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，

DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：⑴ △ABC≌△DEF；

 ⑵ GF＝GC．

化简：

计算：++(－1)⁰-2sin45°       

有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，－1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；继续依次操作下去……，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是     ▲    ．