Question

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，

DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：⑴ △ABC≌△DEF；

 ⑵ GF＝GC．

Answer 1

⑴∵BF＝CE     ∴BF+FC＝CE+FC    ∴BC＝EF ∵AB⊥BE，DE⊥BE，    ∴∠B=∠E=90°

又∵AB＝DE          ∴△ABC≌△DEF  

⑵∵△ABC≌△DEF    ∴∠ACB=∠DFE

∴GF＝GC