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已知:一次函数
y=-
3
4
x+3
.
(1)设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,求点A、B的坐标.
(2)将直线AB绕坐标原点O逆时针旋转90°,求旋转后的直线所对应的函数解析式.
如图,已知等腰梯形ABCD四个顶点A、B、C、D在平面直角坐标系中的坐标分别如下
:
A(
2
,2),B(0,0),C(4
2
,0),D(3
2
,2)
(1)求梯形ABCD的边BC和AD的长度;
(2)求出梯形ABCD的面积;
(3)若将梯形ABCD向左平移
2
个单位长度得到A′B′C′D′,则梯形A′B'C′D′的顶点A′,B′,C′,D′的坐标分别是多少?
(2009•南平)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,点B′在AB上,A′B′交AC于F,则图中与△AB'F相似的三角形有(不再添加其它线段)( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
写出一个无解的一元一次不等式组为
.
22、在右边网格画出左图的相似图形.
已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,若PA+PB长度最小,则最小值为
;若PA-PB长度最大,则最大值为
.
7、如图,在长方体中,与面AA′D′D平行的面是
面BB′C′C
.
已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A',A与A'两点均在抛物线y=ax
2
+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,则这条抛物线的顶点坐标是( )
A、(2,-10)
B、(2,-6)
C、(4,-10)
D、(4,-6)
16、如图,实验中学和武隆中学都在乌江的同侧,分别距离乌江边1千米和3千米,两校的水平距离为3千米,现两校准备在乌江边联合建一座水厂,向两校供水,铺设水管的工程费用为每千米2000元,请你在乌江边上选择一水厂位置,使铺设水管的费用最省是
10000
元.
如图,在等腰梯形ABCE中,BC∥AE且AB=BC,以点E为坐标原点建立平面直角坐标系,若将梯形ABCD沿AC折叠,使点B恰好落在x轴上点D位置,过C、D两点的直线与y轴交于点F.
(1)试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并说明你的理由;
(2)如果∠BAE=60°,AB=2cm,那么在y轴上是否存在一点P,使以P、D、F为顶点的三角形构成等腰三角形,若存在,请求出所有可能的P点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若将△EDF沿x轴正方向以1cm/s的速度平移到点E与点A重合时为止,设△EDF在平移过程中与△ECA重合部分的面积为S,平移的时间为x秒,试求出S与x之间的函数关系式及自变量范围,并求出何时S有最大值,最大值是多少?
0
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