精英家教网如图，在△ABC中，∠ABC=45°，点D在边BC上，∠ADC=60°，且BD=
12
CD．将△ACD以直线AD为轴做轴对称变换，得到△AC′D，连接BC′
（Ⅰ）求证：BC′⊥BC；
（Ⅱ）求∠C的大小．
如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y精英家教网轴交于点C、D，且EO=1，CD=2
3
，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）．
（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，若直线AB与⊙P保持相交，求m的取值范围．
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（-3
3
，3），精英家教网点B的坐标为（-6，0）．
（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；
（2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
6
3
x
的图象上，求a的值；
（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数y=
k
x
的图象上，求k的值．
13、若点P（2m-1，2）与点P'（2m-3，2）关于y轴对称，则m=
1
．
5、如图，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（　　）
如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2
3
），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为3
3
，请直接写出点F的坐标．精英家教网
15、如图，将△ABC沿着它的中位线DE折迭后，点A落到点A’，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A’DB的度数是（　　）
精英家教网先阅读短文，再回答短文后面的问题．
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．
如上图，建立直角坐标系xoy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合．设|KF|=p（p＞0），那么焦点F的坐标为（
p
2
，0），准线l的方程为x=-
p
2
．
设点M（x，y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹．
∵|MF|=
(x-
p
2
)2+y2
，d=|x+
p
2
|∴
(x-
p
2
)2+y2
=|x+
p
2
|
将上式两边平方并化简，得y2=2px（p＞0）①
方程①叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（
p
2
，0），它的准线方程是x=-
p
2
．
一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．这四种抛物线的标准方程，焦点坐标以及准线方程列表如下：
标准方程  交点坐标  准线方程 
 y2=2px（p＞0）  （
p
2
，0）		  x=-
p
2
 y2=-2px（p＞0）  （-
p
2
，0）		  x=
p
2
 x2=2py（p＞0）  （0，
p
2
）		  y=-
p
2
 x2=-2py（p＞0）  （0，-
p
2
）		  y=-
p
2
解答下列问题：
（1）①已知抛物线的标准方程是y2=8x，则它的焦点坐标是
 
，准线方程是
 

②已知抛物线的焦点坐标是F（0，-6），则它的标准方程是
 
．
（2）点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程．
（3）直线y=
3
x+b经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．
精英家教网如图，在△ABC中，已知BC=8，AC=4
3
，∠C=60°，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB，交AC于点D，则点P在BC边上某处时△APD的面积最大，最大值为
 
．
0
 0  100880  100888  100894  100898  100904  100906  100910  100916  100918  100924  100930  100934  100936  100940  100946  100948  100954  100958  100960  100964  100966  100970  100972  100974  100975  100976  100978  100979  100980  100982  100984  100988  100990  100994  100996  101000  101006  101008  101014  101018  101020  101024  101030  101036  101038  101044  101048  101050  101056  101060  101066  101074  366461 

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