下列事件中，必然事件是（　　）

方程3x=-x-4的解是（　　）

某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+

1

2

∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB）=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
==90°+

1

2

∠A
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：．
证明：．
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．

为落实某教体局《关于推进全县中小学素质教育实践活动的意见》文件精神．某校决定，组织七年级全体学生到素质教育实践活动基地，进行为期一周的社会服务于社会实践培训活动．学校计划租用30座客车，那么就有6位同学无座位；如果改为租用40座客车，则可少租3辆车，但仍有6位同学无座位．该校七年级共有多少人？计划租用30座客车多少辆？

我国古代很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中．《九章算术》的“方程”章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．
如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x、y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．
请你根据图2列出方程组，并求出它的解．

如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
题设（已知）：．
结论（求证）：．
证明：．

某校七年级一班为了了解同学们零花钱的使用情况，对全班同学进行了文件调查，每个同学只准选一项．
调查问卷
A、把零花钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物．
B、把零花钱积攒起来，准备给同学买生日礼物．
C、把零花钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服．
D、把零花钱积攒起来，准备买学习用品或课外书．
E、漫无目的，随有随花．
班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示．
根据统计图回答：
（1）该班共有学生人．
（2）在扇形统计图中，标出D所占百分比，并计算D所对应扇形的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）根据以上信息，请你给该班同学就“如何使用零花钱？”提出合理建议．（不超过30字）

如图所示，A、B两村庄位于河流（直线L）的两侧．
（1）为促进两村民相互交往，A、B两村村委会商议，在河上架一座桥，然后各村都修一条通往桥的公路．请问桥架在何处，才能使修路和架桥总造价最低？（要求：在河上标出架桥位置，并写出所依据的数学原理．）
（2）A村决定，把河流L中的水引到村子，以方便村民用水和灌溉农田．怎样修建引水渠，才能使引水渠最短？请你帮助A村画出饮水线路图，并写出所依据的数学原理．

解方程组

x-4y=0 x+2y+5z=22 x+y+z=12

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