题目内容
已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M，求证：DG•ME=EG•DM．
分析：由DC∥AB，可得△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，再由相似三角形的对应边成比例，即可得出结论．
解答：证明：∵DC∥AB，∴△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，
=
=
=
，
∴
=
，
即DG•ME=EG•DM．
| ME |
| DM |
| AE |
| DC |
| EF |
| DC |
| EG |
| DG |
∴
| ME |
| DM |
| EG |
| DG |
即DG•ME=EG•DM．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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