题目内容
9、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）分析：根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法进行分析即可．
解答：解：∵梯形ABCD中，AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
∵BC=BC，AD=AD
∴△ABC≌△DCB，△ABD≌△DCA
∴∠DBC=∠ACB，∠BAC=∠CDB
∴∠ABD=∠DCA
∴△ABO≌△DCO
所以共有三对，故选C．
∴∠ABC=∠DCB
∵BC=BC，AD=AD
∴△ABC≌△DCB，△ABD≌△DCA
∴∠DBC=∠ACB，∠BAC=∠CDB
∴∠ABD=∠DCA
∴△ABO≌△DCO
所以共有三对，故选C．
点评：此题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的判定的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
8、已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的长．