题目内容
【题目】观察下列等式：
，
，
，
，…，则第8个等式是__________．
【答案】
【解析】
通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，根式外面为整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.
第一个等式为
，通过观察可得，等式两边都有整数和分数，分数相同，等式左边整数比右边整式大1，且等式左边整数在根式里面与分数相加，等式右边整式在根式外面与根式相乘.
第二个等式为
，特点跟第一个等式一样，还发现等式左边的整数与第几个等式有关，第几个等式则整数就是几，且分数的分子都为1，分母比整数大2.
第三个等式为
，第四个等式为
，其特点跟第一个等式和第二个等式一样，进一步验证了这个特点.
则第n个等式应该为：
所以第8个等式为：
即为
故答案为：
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