题目内容
已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根为x1、x2，那么代数式（x1+1）（x2+1）值是________．
2
分析：首先根据多项式的乘法化简（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1，根据根与系数的关系得：x1x2=-1，x1+x2=2，则原式=2
解答：∵x2-2x-1=0的两根为x1、x2，
∴x1x2=-1，x1+x2=2，
∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-1+2+1=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，关键在于明确根与系数的关系，求出x1x2=-1，x1+x2=2．
分析：首先根据多项式的乘法化简（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1，根据根与系数的关系得：x1x2=-1，x1+x2=2，则原式=2
解答：∵x2-2x-1=0的两根为x1、x2，
∴x1x2=-1，x1+x2=2，
∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-1+2+1=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，关键在于明确根与系数的关系，求出x1x2=-1，x1+x2=2．
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