Question

4．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BDC=90°，AD=3，AB=4，CD=12，求BC的长．

Answer 1

分析 连接BD，首先由勾股定理求出BD，再由勾股定理求出BC的长即可．

解答 解：连接BD，如图所示：
∵∠A=90°，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵∠BDC=90°，
∴BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．

点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出BD是解决问题的关键．