题目内容
8．
如图所示，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且∠1=15°，则∠2=30度．
分析 由l1∥l2∥l3可以得出∠1=∠3，∠2=∠4，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠BAC=45°，就可以得出∠1+∠2=∠3+∠4．就可以求出∠2的值．
解答 
解：∵l1∥l2∥l3，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4．
∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=45°．
∵∠3+∠4=∠BAC，
∴∠3+∠4=45°，
∴∠1+∠2=45°．
∵∠1=15°，
∴∠2=30°．
故答案为：30．
点评 本题考查了平行线的性质，等式的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，解答时根据平行线的性质求解是关键．
练习册系列答案
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19．
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