Question

11．解方程：$\frac{2}{{{x^2}-1}}=1+\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：两边同时乘以（x+1）（x-1）得2=x²-1+x+1，
整理得x²+x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2，
经检验x=1是增根，舍去，
∴原方程的解是x=-2．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．