Question

【题目】已知关于的一元二次方程与，下列判断不正确的是（ ）

A.若方程有两个实数根，则方程也有两个实数根；

B.如果是方程的一个根，那么是的一个根；

C.如果方程与有一个根相等，那么这个根是1；

D.如果方程与有一个根相等，那么这个根是1或-1.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据根的判别式和一元二次方程的解的定义即可得到结论．

A．∵方程ax2+bx+c=0有两个实数根，∴△1=b2﹣4ac≥0．

∵△2=b2﹣4ac≥0，∴方程cx2+bx+a=0也有两个实数根，正确；

B．∵m是方程ax2+bx+c=0的一个根，∴am2+bm+c=0，∴，∴是cx2+bx+a=0的一个根，故正确；

C．由题意知，a≠c，设相等的根是m，则am2+bm+c=0①，cm2+bm+a=0②，①﹣②得am2﹣cm2+c﹣a=0，整理得：（a﹣c）（m2﹣1）=0．

∵a≠c，∴m2﹣1=0，∴m=±1，故C错误，D正确．

故选C．