题目内容
【题目】如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3：1，面积为363
.
（1）求该长方形的长和宽；
（2）如图所示，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个扇形区域进行绿化，其中四个扇形区域的半径与中间圆形区域半径相同，若绿化区域的总面积为
，请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的直径.
【答案】（1）长方形的长为33
，宽为11；（2）中间圆形区域的直径为6
【解析】
（1）根据长宽比以及面积可列方程求出长和宽；
（2）设扇形的半径为rm，根据绿化区域的面积列出关于r的方程，求解即可.
解：（1）设长方形的长为
，宽是
，
则
，
∴
，
∵
，
∴
，则
.
∴长方形的长为33，宽为11.
（2）设扇形的半径为
，则中间圆的半径为，
∴
∴
∴
，
∵
∴
答：中间圆形区域的直径为6.
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多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
甲种商品 | 乙种商品 | |
进价（元/件） | 22 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?
（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?
（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?
