Question

（2013•思明区一模）（1）解方程组：

x-y=4 3x+y=16

（2）如图，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O为位似中心，画出一个△OA′B′，使得△OA′B′与△OAB的相似比为2：1，并写出点A′和点B′的坐标．
（3）先化简再求值：(

1

a-1

-

1

a+1

)•

a2-1

a

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法求出x，y的值即可；
（2）利用位似图形的性质得出A′，B′的位置即可得出答案；
（3）首先将各分式因式分解，进而化简把a的值代入即可．

解答：（1）解：

x-y① 3x+y=16②

，
①+②，得4x=20． 
解得：x=5．
将x=5代入①，得5-y=4．
解得y=1．
∴原方程组的解是

x=5 y=1

；

（2）解：如图所示：
A'（2，4）B'（6，0）；

（3）解：

( 1 a-1 - 1 a+1 )• a2-1 a

=(

a+1

a2-1

-

a-1

a2-1

)•

a2-1

a

=

a+1-a+1

a2-1

•

a2-1

a

=

2

a2-1

•

a2-1

a

=

2

a

，
把a=

2

代入上式，原式=

2

2

=

2

．

点评：此题主要考查了位似图形的画法以及二元一次方程组的解法以及分式方程的化简求值，根据因式分解正确化简分式是解题关键．