Question

（2013•思明区一模）已知△ABC三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是

1＜c＜7

；已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，则c的取值范围是

3＜c＜17

．

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边应＞两边之差1，而＜两边之和11．
根据三角形的三边关系求得对角线的长度，再根据三角形的三边关系求得c的取值范围．

解答：解：由三角形的三边关系，得
第三边的取值范围是：4-3＜x＜4+3，
解得1＜x＜7．

由三角形的三边关系，得
4-3＜对角线的长＜4+3，即1＜对角线的长＜7，
则c的取值范围是10-7＜c＜10+7，即3＜c＜17．
故答案为：1＜x＜7；3＜c＜17．

点评：此题考查了三角形的三边关系，熟练利用三角形三边关系得出是解题关键．