Question

解不等式、不等式组
（1）解不等式

x+1

2

-

2x-1

3

＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集，最后求出整数解即可．

解答：解：（1）

x+1

2

-

2x-1

3

＞1，
3（x+1）-2（2x-1）＞6，
3x+3-4x+2＞6，
3x-4x＞6-3-2，
x＞1，
在数轴上表示不等式的解集是：
；

（2）

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

∵解不等式2x+5≤3（x+2）得：x≥-1，
解不等式

x-1

2

＜

x

3

得：x＜3，
∴不等式组的解集是-1≤x＜3，
∴不等式组的整数解是-1，0，1，2．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，在数轴上不是不等式的解集的应用，主要考查学生能否正确运用不等式的性质求出不等式的解集或能否根据不等式的解集找出不等式组的解集．