题目内容
如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（ ）
A．
：1
B．1：
C．
：1
D．1：
【答案】
A
【解析】
试题分析：根据题意，得b：
=a：b，根据比例的基本性质，得a2=2b2．则可求得a=
b，故a：b可求．
解：∵b：=a：b，
∴a2=2b2，∴a=b，
则a：b=
：1．
故选A．
考点：比例线段；比例的性质．
点评：能够根据题意正确写出比例式，再根据比例的基本性质表示两个字母之间的关系，即可求解．
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，得Rt△
，如图(2)；第三步：沿
线折叠得折痕EF，如图(3)．利用展开图(4)探究：
，最后一张纸CD对应为
（
,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为弧AB，最后一张纸CD对应为弧CD（CD为半圆），
，最后一张纸CD对应为
（