Question

如果关于x的不等式组

3x-a＞0 2x-b≤0

的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（　　）

• A、2个
• B、4个
• C、6个
• D、8个

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出不等式组的解，得出关于a、b的不等式组，求出整数a、b的值，即可得出答案．

解答：解：∵解不等式3x-a＞0得：x＞

a

3

，
解不等式2x-b≤0得：x≤

b

2

，
∴不等式组的解集是

a

3

＜x≤

b

2

，
∵关于x的不等式组

3x-a＞0 2x-b≤0

的整数解仅有1，2，
∴0≤

a

3

＜1，2≤

b

2

＜3，
解得：0≤a＜3，4≤b＜6，
即a的值是0，1，2，b的值是4，5，
即适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个，是（0，4），（0，5），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），
故选C．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出a、b的值．