题目内容
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。求证：AB=DC。
证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∠ABC=∠DCB，
∴∠BCA=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠BCA=∠DBC，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=DC。
∴∠BCA=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠BCA=∠DBC，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=DC。
练习册系列答案
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